●翟薈
編者按：
享譽(yù)世界的物理學(xué)家、諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，中國(guó)科學(xué)院院士，清華大學(xué)教授、清華大學(xué)高等研究院名譽(yù)院長(zhǎng)楊振寧先生，因病于2025年10月18日12時(shí)00分在北京逝世，享年103歲。
2021年，楊振寧先生百歲華誕之際，清華大學(xué)高等研究院匯編了《楊振寧先生百歲華誕文集》，呈現(xiàn)了清華師生與楊先生之間的動(dòng)人故事?，F(xiàn)編發(fā)其中部分文章，以深切緬懷楊振寧先生。本文來(lái)自清華大學(xué)高等研究院教授翟薈。
二十年前的那個(gè)暑假，當(dāng)時(shí)還是大三學(xué)生的我來(lái)到剛剛成立的高等研究中心，開(kāi)始暑期的科研實(shí)踐。這里是我心目中神圣的科學(xué)殿堂。一個(gè)午后，我正在樓道里用共用復(fù)印機(jī)復(fù)印一篇論文，這時(shí)，一位長(zhǎng)者出現(xiàn)在我的身后，也準(zhǔn)備來(lái)復(fù)印一個(gè)文件。正當(dāng)我準(zhǔn)備讓他先用時(shí)，他示意我先復(fù)印完，并在等待的時(shí)候開(kāi)始和我隨和地聊天。在這簡(jiǎn)短的聊天即將結(jié)束時(shí)，他對(duì)我說(shuō)：最近有個(gè)新發(fā)表的實(shí)驗(yàn)很有意思，你去看一看，暑假回來(lái)和我討論一下。就是這個(gè)看似命運(yùn)之神信手安排的偶遇，開(kāi)始了我和楊先生的師生緣。
二十年后，我寫(xiě)的教材《超冷原子物理學(xué)》（Ultracold Atomic Physics）在劍橋出版社出版了。在這本書(shū)的前言中，我寫(xiě)道：“I sincerely thank my thesis advisor, Professor Chen-Ning Yang, who brought me into the field of ultracold atomic physics nearly 20 years ago. As Professor Yang always said, it is a good luck for someone to grow up together with a young field. His taste in physics and style of doing research, his guidance and encouragement, have had an important impact on my scientific career. This book is a special gift to Professor Yang’s coming one-hundreds birthday.”
我將此書(shū)送給楊先生，他給我的回信中寫(xiě)道：“Your book follows your approach to physics. …”
“my approach to physics ?” 我其實(shí)并不很清楚，在楊先生的心目中，我研究物理的方式究竟是什么樣的，甚至連我自己都說(shuō)不清楚。然而，這句話(huà)是一個(gè)老師對(duì)學(xué)生莫大的鼓勵(lì)。對(duì)于一個(gè)科研工作者來(lái)說(shuō)，能有自己的研究方式和風(fēng)格，是何其幸運(yùn)的。
細(xì)細(xì)想來(lái)，我做研究的方式，難道不正是多年來(lái)在楊先生的潛移默化之下，在不斷學(xué)習(xí)、體會(huì)，甚至可以說(shuō)是模仿先生的研究風(fēng)格中，逐漸成型的嗎？于是我想，究竟應(yīng)該怎樣概括楊先生的研究風(fēng)格，怎樣總結(jié)楊先生研究風(fēng)格對(duì)我的影響，怎樣用這樣的研究風(fēng)格去繼續(xù)影響我的學(xué)生，使之傳承下去。
然而，我苦思良久，我想我回答不了這個(gè)問(wèn)題。
正如你去讀唐詩(shī)宋詞，你很難簡(jiǎn)單地概括李白、杜甫或是蘇軾的文風(fēng)，唯有你用心去讀他們留下的名著名篇。我想，如果有學(xué)生問(wèn)我，如何了解、學(xué)習(xí)楊先生的研究風(fēng)格，我會(huì)建議他們?nèi)フJ(rèn)認(rèn)真真地讀一讀楊先生寫(xiě)的那些經(jīng)典的科學(xué)論著，關(guān)于非阿貝爾規(guī)范勢(shì)、關(guān)于伊辛模型、關(guān)于量子氣體、關(guān)于非對(duì)角長(zhǎng)程序、關(guān)于磁通量子化、關(guān)于不可積相因子……當(dāng)你找一大段空余時(shí)間，忘記了周邊的一切，全身心地讀這些文章，重復(fù)推演文章中的計(jì)算，你會(huì)感到如沐春風(fēng)、妙不可言。那里既充滿(mǎn)了物理模型中數(shù)學(xué)的優(yōu)美簡(jiǎn)潔，又不是脫離實(shí)際物理系統(tǒng)的空中樓閣。如同你在江南園林之中，當(dāng)你正醉心于數(shù)學(xué)之美時(shí)，前方突然聯(lián)系到物理實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)實(shí)；又當(dāng)你正困惑于具體實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象時(shí)，不遠(yuǎn)處突然巧妙地抽象出理論模型。這種感覺(jué)，仿佛是置身于實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)之間的“拉格朗日點(diǎn)”，那是一種平衡而優(yōu)雅的美。
除了這個(gè)建議以外，我還能說(shuō)什么呢？我想我可以談一談三句楊先生說(shuō)的話(huà)，這三句話(huà)對(duì)我來(lái)說(shuō)印象最深刻，影響也最大。
“進(jìn)入一個(gè)有發(fā)展的領(lǐng)域”
“進(jìn)入一個(gè)有發(fā)展的領(lǐng)域?！边@句話(huà)是關(guān)于研究方向的。
這句話(huà)具有豐富的內(nèi)涵。下面從幾個(gè)不同的角度，漫談我自己對(duì)這句話(huà)的體會(huì)。
楊先生強(qiáng)調(diào)年輕人要進(jìn)入“有發(fā)展的領(lǐng)域”，而不是“最難的領(lǐng)域”或者“最具挑戰(zhàn)的領(lǐng)域”。年輕人常常雄心勃勃，要做“大問(wèn)題”。但是，科學(xué)發(fā)展是有其自身規(guī)律的。試想如果一個(gè)十八世紀(jì)前葉的理論物理學(xué)家，一定要去挑戰(zhàn)牛頓力學(xué)，致力于發(fā)展“超越牛頓力學(xué)的物理學(xué)”，即便他再聰明、再努力，恐怕他也是很難有機(jī)會(huì)成功的。
什么樣的領(lǐng)域是“有發(fā)展的”？往往一個(gè)新的研究領(lǐng)域是有發(fā)展的。楊先生常說(shuō)，一個(gè)年輕人如果能和一個(gè)新的領(lǐng)域一同成長(zhǎng)，那是一件非常幸運(yùn)的事情。他也常舉例，他年輕時(shí)趕上了粒子物理發(fā)展的黃金時(shí)代，同時(shí)，也是統(tǒng)計(jì)物理大發(fā)展的時(shí)期，因而在這些領(lǐng)域都作出了很重要的貢獻(xiàn)。
同時(shí)，楊先生也說(shuō)，一個(gè)人要不斷保持對(duì)新生事物的興趣。上世紀(jì)八十年代高溫超導(dǎo)發(fā)現(xiàn)時(shí)，楊先生已經(jīng)是60多歲的功成名就的大物理學(xué)家了，他還對(duì)此非常感興趣。他針對(duì)Hubbard模型開(kāi)展研究，提出了eta-配對(duì)和Hubbard模型SO(4)對(duì)稱(chēng)性等理論，產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。近年來(lái)，我對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)用于物理學(xué)研究非常感興趣，嘗試著做了一些工作。我告訴楊先生，就得到了他很大的鼓勵(lì)。
一個(gè)新的領(lǐng)域是不是一定就是“有發(fā)展的”，這也是一個(gè)仁者見(jiàn)仁、智者見(jiàn)智的問(wèn)題。沒(méi)有人有準(zhǔn)確預(yù)言未來(lái)的能力，這甚至就像你看著一個(gè)襁褓中的孩子，去判斷他長(zhǎng)大以后是否能大有作為。尤其是在一個(gè)新的領(lǐng)域或研究方向剛剛萌芽時(shí)，判斷它是否在未來(lái)有發(fā)展，就很大程度上取決于個(gè)人的眼光和品味（taste）。比如1995年冷原子物理剛剛出現(xiàn)時(shí)，其實(shí)很多大物理學(xué)家并不看重這個(gè)研究方向。因?yàn)楫?dāng)時(shí)研究的問(wèn)題主要集中在對(duì)“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚”這一現(xiàn)象的研究，而很多人認(rèn)為這個(gè)現(xiàn)象已經(jīng)非常清楚了，再研究也沒(méi)有新意了。但楊先生就非?？粗剡@個(gè)方向，積極鼓勵(lì)我們進(jìn)入這個(gè)新興的方向，并親自在清華作報(bào)告，介紹最新的發(fā)展。二十年后，冷原子領(lǐng)域已經(jīng)取得了蓬勃的發(fā)展，其研究范圍已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了“玻色-愛(ài)因斯坦凝聚”這一現(xiàn)象，其豐富的物理內(nèi)容已經(jīng)使之成為量子物質(zhì)研究中不可或缺的一部分，不斷地揭示新的物理，并影響到其他研究領(lǐng)域。這都證明了當(dāng)時(shí)楊先生的眼光和品味。
當(dāng)然，一個(gè)新的領(lǐng)域不能等同于一個(gè)有發(fā)展的領(lǐng)域。有些新的領(lǐng)域不一定能有很大的發(fā)展，也有些“老的領(lǐng)域”在合適的機(jī)會(huì)下會(huì)有新的發(fā)展的機(jī)會(huì)。例如上世紀(jì)七十年代中數(shù)學(xué)物理中對(duì)一維可解模型做了很多研究，其中最著名的就是楊先生和巴克斯特（Baxter）分別獨(dú)立提出的楊-巴克斯特（Yang-Baxter）方程了。當(dāng)時(shí)，這些研究純粹屬于對(duì)理論模型的研究，屬于數(shù)學(xué)物理的范疇。但2000年以后，在冷原子體系中可以實(shí)現(xiàn)這些一維模型，因而使得對(duì)一維可解模型的研究不僅是純粹的數(shù)學(xué)物理的研究，而是和實(shí)驗(yàn)有關(guān)。這導(dǎo)致了這一研究方向的新的一輪發(fā)展。當(dāng)時(shí)，楊先生雖然已經(jīng)快90歲了，還是以很大的熱情投入了這一輪新的研究中。特別是他發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一個(gè)多分量費(fèi)米氣體來(lái)說(shuō)，分量數(shù)目越多，其性質(zhì)越接近一個(gè)玻色體系。這一理論預(yù)言后來(lái)很快被佛羅倫薩的實(shí)驗(yàn)組證實(shí)了。
有朋友曾經(jīng)問(wèn)我，楊先生既說(shuō)要做有發(fā)展的領(lǐng)域，又說(shuō)要做個(gè)人感興趣的領(lǐng)域，這兩句話(huà)之間是不是有矛盾，我的回答是“沒(méi)有”。因?yàn)闂钕壬€說(shuō)過(guò)，一個(gè)人的興趣范圍不要太狹窄。這三句話(huà)放在一起看就完整了。也就是說(shuō)，一個(gè)人要保持比較寬的興趣面，這樣在個(gè)人的興趣面里，至少可以包括一兩個(gè)有發(fā)展的方向，這樣就可以把個(gè)人興趣和研究領(lǐng)域的發(fā)展前景統(tǒng)一起來(lái)。
“寧拙毋巧”
“寧拙毋巧?！边@句話(huà)是關(guān)于研究態(tài)度的。
楊先生在很多場(chǎng)合題字時(shí)，特別是他給孩子們、年輕人題字時(shí)，都是題這四個(gè)字。楊先生認(rèn)為這四個(gè)字對(duì)于當(dāng)今中國(guó)的年輕一代非常重要。
我想這四個(gè)字有兩層意思。一層意思，是不要投機(jī)取巧，更不要弄虛作假，強(qiáng)調(diào)做學(xué)問(wèn)必須誠(chéng)實(shí)。另一層意思，是說(shuō)做學(xué)問(wèn)沒(méi)有捷徑可走，必須腳踏實(shí)地，從最簡(jiǎn)單的事情開(kāi)始，一步一個(gè)腳印。楊先生在《我的學(xué)習(xí)與研究經(jīng)歷》一文中，給學(xué)生的建議，其中有一條就是：“永遠(yuǎn)不要把所謂‘不驗(yàn)自明’的定律視為是必然的?！?/p>
我也常常和我的學(xué)生們分享一個(gè)體會(huì)：很多時(shí)候我們面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題無(wú)從下手，是因?yàn)槲覀儗?duì)簡(jiǎn)單的問(wèn)題理解得不深入。對(duì)于很多簡(jiǎn)單問(wèn)題，我們想當(dāng)然地接受了其中的結(jié)論，認(rèn)為這些結(jié)論是“不驗(yàn)自明”，而沒(méi)有去打破砂鍋問(wèn)到底，去深究其中的道理?；蛘哒f(shuō)：我們之所以苦惱于得不到巧妙的結(jié)果，是因?yàn)槲覀冊(cè)凇白尽弊稚厦婊ǖ墓Ψ蜻€不夠。
我們看楊先生的很多文章，雖然最終的結(jié)論都極具創(chuàng)新性，開(kāi)拓了人類(lèi)知識(shí)的邊界，但如果我們看得到這些結(jié)論的過(guò)程，都是通過(guò)一步一步扎實(shí)的推演得到的。所以，我們讀楊先生的文章，不僅要看到最終結(jié)論的“巧”，更要看到達(dá)到這個(gè)結(jié)論過(guò)程中的“拙”。同樣是創(chuàng)新性的工作，楊先生的文章讀起來(lái)讓人有“萬(wàn)丈高樓平地起”的踏實(shí)感，而另一類(lèi)文章讀起來(lái)，則給我以“天馬行空”的飄忽感。我想，這是完全不同的兩種研究風(fēng)格。
楊先生給清華百年校慶畫(huà)冊(cè)的題字
“懂一個(gè)東西的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)做推廣”
“懂一個(gè)東西的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)做推廣（generalization）?！边@句話(huà)是關(guān)于研究方法的。
記得我在楊先生指導(dǎo)下讀博士時(shí)，有一段時(shí)間曾對(duì)楊先生關(guān)于Hubbard模型eta-配對(duì)的工作很感興趣。有一次去找他請(qǐng)教，他對(duì)我說(shuō)：你要是真正懂一個(gè)物理理論，就要能對(duì)它作出推廣。你能推廣一個(gè)物理理論，才說(shuō)明你真的懂了這個(gè)物理理論。我不曉得楊先生是否在其他場(chǎng)合說(shuō)過(guò)這樣的話(huà)。楊先生在《我的學(xué)習(xí)與研究經(jīng)歷》一文中，給學(xué)生的另一條建議是：把問(wèn)題擴(kuò)大往往是一個(gè)好的策略。（Putting a problem in agenerlized context is often a good strategy.）和這段話(huà)有類(lèi)似的含義。
楊先生的這句話(huà)當(dāng)時(shí)就給我留下了非常深刻的印象，并成為我此后研究中理解問(wèn)題的準(zhǔn)則。這句話(huà)就像金庸小說(shuō)中絕世武功中的秘籍口訣一樣，哪怕有一點(diǎn)領(lǐng)悟，都會(huì)豁然開(kāi)朗，武功精進(jìn)。我后來(lái)做的工作中，有一些我自己覺(jué)得還不錯(cuò)的，都可以從中看出這句話(huà)的影響。
為什么我認(rèn)為這句話(huà)很重要？因?yàn)閷?duì)于一個(gè)理論，可能在一個(gè)情形（context）下面，已經(jīng)發(fā)展的很成熟了，但如果要推廣到另一個(gè)不同情形下，很多表面的東西變了。如果我們要成功地作出推廣，就要提煉出這個(gè)理論中最本質(zhì)的東西。所以，推廣的問(wèn)題，實(shí)際上是提煉本質(zhì)的問(wèn)題。因此，只有當(dāng)我們能提煉出本質(zhì)了，才是真正懂了。反過(guò)來(lái)，把一個(gè)理論作出推廣，也是提煉其本質(zhì)最有效的方法和手段。物理學(xué)所追求的，正是對(duì)紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象背后統(tǒng)一普適的描述。因而，我們?cè)绞悄芴釤挸鲆粋€(gè)理論的本質(zhì)，將其推廣到更多、更一般的情形之下，做出的工作就越重要。
縱觀(guān)楊先生的工作，我們也可以更深刻地體會(huì)這句話(huà)的重要性。楊-米爾斯非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)論是楊先生最重要的成就之一。這一理論成為后來(lái)標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)，可以當(dāng)之無(wú)愧地列入人類(lèi)物理學(xué)中最基礎(chǔ)的少數(shù)幾個(gè)理論之一。然而，楊-米爾斯理論是對(duì)麥克斯韋理論的一個(gè)推廣，能作出這一推廣，可以說(shuō)是楊先生反復(fù)琢磨透了麥克斯韋理論，最后“真正懂了”。這一推廣提煉出規(guī)范對(duì)稱(chēng)性這一核心。但麥克斯韋理論是阿貝爾理論，從阿貝爾理論到非阿貝爾理論，具體情形變了，因而楊-米爾斯的這個(gè)推廣將規(guī)范理論的數(shù)學(xué)形式更一般化了。
楊先生的另一個(gè)工作楊-巴克斯特方程是基于對(duì)一維可積模型的嚴(yán)格解。對(duì)于這類(lèi)模型，Bethe最早提出了一種被稱(chēng)為“Bethe Ansatz”方法，后來(lái)Lieb等人利用“Bethe Ansatz”方法解決了一維相互作用玻色子問(wèn)題。之后，楊先生開(kāi)始利用這個(gè)方法求解費(fèi)米子問(wèn)題。盡管這個(gè)研究似乎可以看成同一個(gè)方法從玻色子到費(fèi)米子的推廣，但正是這個(gè)推廣，發(fā)現(xiàn)了可積模型中一個(gè)非常優(yōu)美的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。后來(lái)，澳大利亞國(guó)立大學(xué)的巴克斯特教授在求解另一個(gè)統(tǒng)計(jì)物理模型中，也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的結(jié)果。后來(lái)人們意識(shí)到，這是可積模型中的一個(gè)普適而本質(zhì)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，后來(lái)被稱(chēng)為楊-巴克斯特方程。這一發(fā)現(xiàn)不僅對(duì)后續(xù)可積物理模型的研究有重要意義，在數(shù)學(xué)的很多分支中都產(chǎn)生了重要的影響。
所以，即便是如此具有創(chuàng)新性、有深遠(yuǎn)影響的工作，也不是無(wú)中生有，從零開(kāi)始的。
以上所談的三句話(huà)，可以說(shuō)是二十年來(lái)我從楊先生那里學(xué)到的最重要的東西，分別從方向、態(tài)度和方法三個(gè)方面，時(shí)時(shí)刻刻指導(dǎo)著我的研究。
最后，我還想感嘆一點(diǎn)關(guān)于科研論文的文風(fēng)。讀楊先生的文章，每篇文章開(kāi)篇都非常簡(jiǎn)潔，直達(dá)主題。這也是楊先生一貫的風(fēng)格。楊先生說(shuō)，“寧拙毋巧”后面還有一句，是“寧樸毋華”。楊先生這種“寧樸毋華”的文風(fēng)，是我無(wú)比仰慕和羨慕的。如今很多的科學(xué)論文，由于受種種原因的影響，開(kāi)篇總是要鋪開(kāi)一個(gè)大框架，恨不得從盤(pán)古開(kāi)天辟地講到未來(lái)人類(lèi)幾百年的科技發(fā)展。美其名曰是為廣大讀者考慮，介紹一個(gè)大的背景，實(shí)則常常是空洞無(wú)物。而且越來(lái)越多的文章，這樣空泛的開(kāi)篇介紹和這個(gè)具體工作所解決的問(wèn)題都沒(méi)什么關(guān)系。這類(lèi)空泛的開(kāi)篇，不僅不能使廣大讀者受益，反而常常會(huì)誤導(dǎo)讀者，甚至誤導(dǎo)大眾，也助長(zhǎng)了科學(xué)上的浮夸之風(fēng)。然而，無(wú)奈這種文風(fēng)已流行于我們這個(gè)時(shí)代。以至于楊先生在2008年左右給《物理評(píng)論快報(bào)》（Phys. Rev. Lett.）投去一篇文章，其中一個(gè)審稿人也建議他要重新寫(xiě)開(kāi)篇引言。何時(shí)，我們科研論文的文風(fēng)，可以有一次“文藝復(fù)興”？
啰啰嗦嗦談了這些膚淺理解和體會(huì)，有些甚至可能并不準(zhǔn)確，就此打住吧。“先生之風(fēng)，山高水長(zhǎng)”，我們站在山腳下仰望高山，難免有“不識(shí)廬山真面目”的片面，還需要在未來(lái)的不斷攀登中不停地去思考、去領(lǐng)悟。
編輯：李華山
審核：郭玲
